如圖正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長為1，側(cè)棱長長為2，E，F(xiàn)，G分別為CC1，DD1，AA1中點。

   （1）求證：A1F⊥面BEF；

   （2）求證GC1//面BEF；

   （3）求直線A1B與平面BEF所成的角。

證明：（1）略   （2）略

（3）在Rt△A1FB中，  A1F=

∴，

所以直線A1B與平面BEF所成的角為arcsin

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3cm，對角線A1C的長為cm，則此四棱柱的側(cè)面積為____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0125 模擬題 題型：解答題

如圖正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，A1A=2，E、F分別是A1A和D1B的中點。
（1）求證：平面EFB1⊥平面D1DBB1；
（2）求四面體B1-FBC的體積；
（3）求平面D1EF與平面ABCD所成二面角（銳角）的大小。（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，E，F(xiàn)分別為CC1，

DD1中點。

   （1）求證：A1F⊥面BEF；

   （2）求直線A1B與平面BEF所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為

A.                B.                    C.                D.

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