定義：表示兩個(gè)數(shù)中的最大值，表示兩個(gè)數(shù)中的最小值。給出下列4個(gè)命題：

①且；

②且；

③設(shè)函數(shù)和的公共定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106054955739232/SYS201502010605537762554358_ST/SYS201502010605537762554358_ST.013.png">，若，恒成立，則；

④若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為。

其中真命題是 。（寫出所有真命題的序號(hào)）

 

②④.

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106054955739232/SYS201502010605537762554358_DA/SYS201502010605537762554358_DA.001.png">表示兩個(gè)數(shù)中的最大值，所以且；

因?yàn)楹瘮?shù)和的公共定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106054955739232/SYS201502010605537762554358_DA/SYS201502010605537762554358_DA.008.png">，若，恒成立，則即可；

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106054955739232/SYS201502010605537762554358_DA/SYS201502010605537762554358_DA.012.png">的圖像關(guān)于對(duì)稱，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以關(guān)于對(duì)稱，即的值為；故選②④.

考點(diǎn)：新定義型題目.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，是的前項(xiàng)的和。

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列

（2）求的最大值以及相應(yīng)的的值。

 

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（本題滿分18分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（其中是非零的實(shí)數(shù)），若，，成等差數(shù)列，問，， 能成等比數(shù)列嗎？說明理由；

（3）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，是否存在正整數(shù)、（），使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有、的值；若不存在，說明理由。

 

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“是奇函數(shù)”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)全集，集合，則 。

 

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（本小題滿分12分）如圖,在四棱錐中,平面平面,∥,已知

（1）設(shè)是上的一點(diǎn),求證:平面平面;

（2）當(dāng)三角形為正三角形時(shí)，點(diǎn)在線段（不含線段端點(diǎn)）上的什么位置時(shí)，二面角的大小為

 

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平面上動(dòng)點(diǎn)A（x，y）滿足，B（-4，0），C（4，0）,則一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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設(shè)函數(shù)，若，則有（ ）

A. B. C. D.

 

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