α是第二象限的角，其終邊上一點(diǎn)為P（x，
5
），且cosα=
2
4
x，求sinα的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵α是第二象限的角，
∴x＜0，
則r=
x2+5
，
∵cosα=
2
4
x=
x
x2+5
=
x
r
，
∴解得x=-
3
，r=
8
，
則sinα=
5
8
=
10
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出x或r是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2，過曲線y=f（x）上一點(diǎn)P（-1，b）且平行于直線3x+y=0的切線方程為（　　）
A、3x+y-1=0
B、3x+y+1=0
C、3x-y+1=0
D、3x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=（　�。�
A、33B、72C、84D、189

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題P的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．命題Q的否定并判斷其真假
P：矩形的對(duì)角線相等且互相平分；
Q：正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為
1
9
，且{log3an}為公差是1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，求數(shù)列{|log3an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m+1）x3+（m+2）x2+n為定義在R上的奇函數(shù)（m，n為常數(shù)）．
（1）求m，n的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=2π，且f（2π）=2．
（1）求ω和A的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（α-
π
6
）=
16
5
，f（β+
11π
6
）=
20
13
，求cos（α-β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+4x+b，其中a、b∈R且a≠0．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與f（x）總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3，AA1=4，E為AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求點(diǎn)D1到面BDE的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案