Question

【題目】為了研究某學科成績（滿分100分）是否與學生性別有關，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到下圖所示女生成績的莖葉圖.其中抽取的男生中有21人的成績在80分以下，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）．

（1）請根據(jù)題意，將2×2列聯(lián)表補充完整；

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
男生
女生
總計			50

（2）據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認為該學科成績與性別有關？

附： ，其中.

參考數(shù)據(jù)	當≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為兩變量無關聯(lián)；
	當＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
	當＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
	當＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）有關.

【解析】試題分析：

(1)利用題意確定各個性別優(yōu)秀的人數(shù)，據(jù)此即可補充完整列聯(lián)表；

(2)結(jié)合(1)中的列聯(lián)表求得，因此有90%的把握認為該學科成績與性別有關.

試題解析：

（1）根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補充完整如下：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
男生	9	21	30
女生	11	9	20
總計	20	30	50

（2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得

因此有90%的把握認為該學科成績與性別有關.