(2006年廣東卷)在(x-
2x
)11
的展開(kāi)式中,x5的系數(shù)為
-1320
-1320
分析:根據(jù)題意,由二項(xiàng)式定理可得(x-
2
x
)11
的通項(xiàng),進(jìn)而可得含x5的為第4項(xiàng),由通項(xiàng)求出第4項(xiàng)即可得答案.
解答:解:由二項(xiàng)式定理可得(x-
2
x
)11
的通項(xiàng)為Tr+1=C11r(x)11-r(-
2
x
r=(-1)rC11rx11-2r2r
11-2r=5,解可得r=3,則含x5的為第4項(xiàng),
T4=(-1)3C113(x)5(2)3=-1320x5
即x5的系數(shù)為-1320,
故答案為-1320.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式定理,解題的關(guān)鍵在于牢記二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式,同時(shí)分清二項(xiàng)式系數(shù)與某一項(xiàng)的系數(shù)兩個(gè)概念.
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