六名學生需依次進行身體體能和外語兩個項目的訓練及考核。每個項目只有一次補考機會，補考不合格者不能進入下一個項目的訓練（即淘汰），若每個學生身體體能考核合格的概率是，外語考核合格的概率是,假設每一次考試是否合格互不影響。
（Ⅰ）求某個學生不被淘汰的概率。
（Ⅱ）求6名學生至多有兩名被淘汰的概率
（Ⅲ）假設某學生不放棄每一次考核的機會，用表示其參加補考的次數(shù)，求隨機變量的概率。
解：（Ⅰ）法一（直接法）：  
①兩個項目都不補考能通過概率：                      
②兩個項目中有一個項目要補考才能通過的概率：                  
  
③兩個項目都要補考才能通過的概率：
      
∴       
（Ⅱ）
(Ⅲ)
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

六名學生需依次進行身體體能和外語兩個項目的訓練及考核．每個項目只有一次補考機會，補考不合格者不能進入下一個項目的訓練（即淘汰），若每個學生身體體能考核合格的概率是
1
2
，外語考核合格的概率是
2
3
，假設每一次考試是否合格互不影響．
（Ⅰ）求某個學生不被淘汰的概率．
（Ⅱ）求6名學生至多有兩名被淘汰的概率．
（Ⅲ）假設某學生不放棄每一次考核的機會，用ζ表示其參加補考的次數(shù)，求隨機變量ζ=1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

六名學生需依次進行身體體能和外語兩個項目的訓練及考核．每個項目只有一次補考機會，補考不合格者不能進入下一個項目的訓練（即淘汰），若每個學生身體體能考核合格的概率是
1
2
，外語考核合格的概率是
2
3
，假設每一次考試是否合格互不影響．
①求某個學生不被淘汰的概率．
②求6名學生至多有兩名被淘汰的概率．
③假設某學生不放棄每一次考核的機會，用ζ表示其參加補考的次數(shù)，求隨機變量ζ的分布列和數(shù)學期望．

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六名學生需依次進行身體體能和外語兩個項目的訓練及考核。每個項目只有一次補考機會，補考不合格者不能進入下一個項目的訓練（即淘汰）,若每個學生身體體能考核合格的概率是，外語考核合格的概率是，假設每一次考試是否合格互不影響。

①求某個學生不被淘汰的概率。

②求6名學生至多有兩名被淘汰的概率

③假設某學生不放棄每一次考核的機會，用表示其參加補考的次數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

 

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六名學生需依次進行身體體能和外語兩個項目的訓練及考核．每個項目只有一次補考機會，補考不合格者不能進入下一個項目的訓練（即淘汰），若每個學生身體體能考核合格的概率是，外語考核合格的概率是，假設每一次考試是否合格互不影響．
（Ⅰ）求某個學生不被淘汰的概率．
（Ⅱ）求6名學生至多有兩名被淘汰的概率．
（Ⅲ）假設某學生不放棄每一次考核的機會，用ζ表示其參加補考的次數(shù)，求隨機變量ζ=1的概率．

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