14．函數(shù)f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$$+\sqrt{1-x}$的定義域為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-1，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$）

分析 根據對數(shù)函數(shù)的性質以及二次根式的性質得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{x+1≠0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x＜$\frac{1}{2}$且x≠-1，
故函數(shù)的定義域是（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$），
故選：D．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-x+c
（1）求f（x）在[0，1]的最大值和最小值；
（2）求證：對任意x1，x2∈[0，1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{1}{4}$；
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上有2個零點，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．求值：arcsin（cos$\frac{4π}{7}$）=-$\frac{π}{14}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求和：Sn=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）×（2n+1）}$，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=sinx和y=cosx均為減函數(shù)的區(qū)間是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1）且x1≠x2時，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，給出下列命題：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有3個零點；
③點（2014，0）是函數(shù)y=f（x）的一個對稱中心；
④直線x=2014是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸．
則正確的是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，F(xiàn)，A分別是橢圓的左焦點和右頂點，P是橢圓上任意一點，則$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{PA}$的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上一點，滿足PF1=3PF2，則點P到右準線的距離為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知復數(shù)z=（cosθ-isinθ）（1+i），則“z為純虛數(shù)”的一個充分不必要條件是（　　）
A．$θ=\frac{π}{4}$B．$θ=\frac{π}{2}$C．$θ=\frac{3π}{4}$D．$θ=\frac{5π}{4}$

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