已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)滿足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調(diào)性.
（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，.

試題分析：（1）先對求導可得，由得，又F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，得的值，代加上式可得，可得函數(shù)解析式；（2）由（1）知函數(shù)的導函數(shù)，令得增區(qū)間，令得減區(qū)間.
試題解析：
解：（1）                               1分
F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，得                              3分
，得                           5分
                                      6分
（2）令得               10分







  -
0
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0
-
所以單調(diào)遞增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為，                               12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳�，F(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計海報的尺寸才能
使四周空白面積最小？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個極值點，求的取值范圍.

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已知函數(shù)f（x）=-cosx+lnx，則f′（1）的值為（　�。�
A．sin1-1B．1-sin1C．1+sin1D．-1-sin1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，若對任意，都有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①；②；③；④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)， 則的取值范圍是__  ___．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間內(nèi)不是增函數(shù)的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（   ）
A．B．0C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )
A．B．C．D．

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