13．若復(fù)數(shù)（a+3i）（1+2i）（a∈R，i為虛數(shù)單位） 是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．-2B．4C．-6D．6

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0得答案．

解答 解：∵（a+3i）（1+2i）=a-6+（2a+3）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-6=0}\\{2a+3≠0}\end{array}\right.$，解得：a=6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，P是圓O外一點(diǎn)，PD為切線，割線PEF經(jīng)過(guò)圓心O，若PF=12，PD=4$\sqrt{3}$，求證：△PDF是等腰三角形．

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4．從兩名男生和兩名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，每天一人，同一人不能重復(fù)參加活動(dòng)，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為$\frac{1}{3}$．

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1．圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），圓的直角坐標(biāo)方程為${x^2}+{y^2}-x+\sqrt{3}y=0$．

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8．已知在△ABC中，B、C坐標(biāo)分別為B （0，-4），C （0，4），且|AB|+|AC|=12，頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）B．$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{36}$=1（x≠0）
C．$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{20}$=1（x≠0）D．$\frac{x^2}{20}$+$\frac{y^2}{6}$=1（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．“ω=2”是函數(shù)f（x）=cos2$\frac{1}{2}$ωx-sin2 $\frac{1}{2}$ωx的最小正周期為π的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

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5．已知△ABC中，∠A=90°，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，從點(diǎn)A出發(fā)任作一條射線與△ABC的一邊BC相交于點(diǎn)P，則線段PB大于3的概率為$\frac{2}{3}$．

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2．解關(guān)于x的不等式|x-1|+|2-x|＞3+x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_{\frac{1}{2}}}x|，0＜x≤4\\|6-x|，x＞4\end{array}\right.$存在a＜b＜c＜d，使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則$\frac{c+d}{2ab}$的值為（　　）
A．1B．3
C．6D．與a，b，c，d的值有關(guān)

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