（本題滿分12分）已知數(shù)列中，.
（1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)，求的最大值


解：（1）∵   
∴                                              ……………2分
當時，，
∴ ，
∴      …………………3分
當時，也滿足上式，                     …………4分
∴數(shù)列的通項公式為                       …………5分
（2）

        …………………8分
令，則， 當恒成立
∴ 在上是增函數(shù)，故當時，   …10分
即當時，                               ……………12分 
另解：

∴ 數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，∴
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
數(shù)列中，，其中是函數(shù)
的一個極值點。
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，滿足，數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列與的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前n項和Tn，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足

（1）若數(shù)列是常數(shù)列，求t的值；
（2）當時，記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項公式an.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)公差為d，若前n項和為Sn＝－n2，則通項和公差分別為(　　)
A．an＝2n－1，d＝－2B．an＝－2n＋1，d＝－2
C．an＝2n－1，d＝2D．an＝－2n＋1，d＝2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，，，則過點的直線的斜
率（  ）
A．4B．C．－4D．－14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知則等于 （  ）
A．40B．42C．43D．45

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，若則有，則在等比數(shù)列中，若會有類似的結(jié)論： ______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前n項和（），那么數(shù)列{}的通項=     ．

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