設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=2，且(z-a)2=a，求實(shí)數(shù)a的值。

 

答案：
解析：

解：①若實(shí)數(shù)a³0，則z必為實(shí)數(shù)，此時(shí)z=2或z=-2，

當(dāng)z=2時(shí)，a2-5a+4=0解得a1=1，a2=4。

當(dāng)z=-2時(shí)，a2+3a+4=0此方程無(wú)實(shí)數(shù)解。

②若實(shí)數(shù)a<0，則z必為虛數(shù)，且得|z|=2，則a2-a-4=0，解得。

注意到a<0，故有。所求實(shí)數(shù)a的值為1，4，。

 


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（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)y=x上，求z．

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-1
-1
．

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