設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=2,且(z-a)2=a,求實(shí)數(shù)a的值。
解:①若實(shí)數(shù)a³0,則z必為實(shí)數(shù),此時(shí)z=2或z=-2, 當(dāng)z=2時(shí),a2-5a+4=0解得a1=1,a2=4。 當(dāng)z=-2時(shí),a2+3a+4=0此方程無(wú)實(shí)數(shù)解。 ②若實(shí)數(shù)a<0,則z必為虛數(shù),且得|z|=2,則a2-a-4=0,解得。 注意到a<0,故有。所求實(shí)數(shù)a的值為1,4,。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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