下面有四個結(jié)論：

①若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{can}也為等比數(shù)列；

②由常數(shù)a，a，a，…，a所組成的數(shù)列一定是等比數(shù)列；

③等比數(shù)列{an}中，若公比q＝1，則此數(shù)列各項(xiàng)都相同；

④等比數(shù)列中，各項(xiàng)與公比都不能為零．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

答案：C
解析：

　　分析：等比數(shù)列的定義中講到q≠0，同學(xué)們一定要注意這點(diǎn)．①中若c＝0，那么數(shù)列各項(xiàng)均為0，顯然不符合等比數(shù)列的定義；②中的數(shù)列是由常數(shù)a，a，a，…，a組成的，那么當(dāng)常數(shù)a取0時，該數(shù)列不是等比數(shù)列；③中公比q＝1，即從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都是常數(shù)1，數(shù)列是常數(shù)列，并且是每一項(xiàng)都不為0的常數(shù)列，結(jié)論③正確；由q≠0，就決定了等比數(shù)列的各項(xiàng)都不為0，即結(jié)論④正確．

　　解：選C．

　　點(diǎn)評：通過本題，我們知道了等比數(shù)列中q≠0的重要性．另外，學(xué)習(xí)等比數(shù)列的定義時還應(yīng)注意：每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比是有序的，即必須是后一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的比，這種順序決定了公比q的值．再深入思考還可以得到結(jié)論：當(dāng)q＞1，a1＞0，或0＜q＜1，a1＜0時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；當(dāng)q＞1，a1＜0，或0＜q＜1，a1＞0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；當(dāng)q＝1時，數(shù)列{an}是常數(shù)列；當(dāng)q＜0時，數(shù)列{an}是擺動數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個結(jié)論：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交．
②奇函數(shù)的圖象不一定過原點(diǎn)．
③偶函數(shù)若在（0，+∞）上是減函數(shù)，則在（-∞，0）上一定是增函數(shù)．
④有且只有一個函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
，下面有四個結(jié)論，其中正確的為
④
④
．
①f（x）為奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2008時，f（x）＞
1
2
恒成立；③f（x）的最大值是
3
2
；④f（x）的最小值是-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于方程x|x|+px+q=0進(jìn)行討論，下面有四個結(jié)論：
①至多有三個實(shí)根；                     ②至少有一個實(shí)根；
③僅當(dāng)p2-4q≥0時才有實(shí)根；          ④當(dāng)p＜0且q＞0時，有三個實(shí)根．
以上結(jié)論中，正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個結(jié)論：

①集合N中最小數(shù)為1；②若－a∉N，則a∈N；③若a∈N，b∈N，則a＋b的最小值為2；④所有的正數(shù)組成一個集合．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為(　　)

A．0　　　　　　    B．1

C．2                D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
，下面有四個結(jié)論，其中正確的為 ．
①f（x）為奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2008時，f（x）＞
1
2
恒成立；③f（x）的最大值是
3
2
；④f（x）的最小值是-
1
2
．

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