【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) 的部分圖象如圖所示,若 ,且f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)=(
A.1
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:由圖象可得A=1, = ,解得ω=2, ∴f(x)=sin(2x+φ),
代入點(diǎn)( ,0)可得sin( +φ)=0
+φ=kπ,∴φ=kπ﹣ ,k∈Z
又|φ|< ,∴φ= ,
∴f(x)=sin(2x+ ),
∴sin(2× + )=1,即圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,1),
,且f(x1)=f(x2)(x1≠x2),
∴x1+x2= ×2=
∴f(x1+x2)=sin(2× + )= ,
故選:D
由圖象可得A=1,由周期公式可得ω=2,代入點(diǎn)( ,0)可得φ值,進(jìn)而可得f(x)=sin(2x+ ),再由題意可得x1+x2= ,代入計(jì)算可得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題函數(shù)上是減函數(shù),命題 ,

(1)若為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在閉區(qū)間[a,b]D,使得函數(shù)f(x)滿足:①f(x)在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇2a,2b],則稱區(qū)間[a,b]為y=f(x)的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有( ) ①f(x)=x2(x≥0);
②f(x)=ex(x∈R);
③f(x)= (x≥0);
④f(x)=
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yAsin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的一段圖象如圖所示

(1)求此函數(shù)的解析式;

(2)求此函數(shù)在(﹣2π,2π)上的遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且對(duì)任意,有,且當(dāng)時(shí),,

(Ⅰ)證明是奇函數(shù);

(Ⅱ)證明上是減函數(shù);

(III)若,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次函數(shù)

當(dāng),時(shí),求方程的實(shí)根;

設(shè)bc都是整數(shù),若有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,并且在數(shù)軸上四個(gè)根等距排列,試求二次函數(shù)的解析式,使得其所有項(xiàng)的系數(shù)和最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)2500元,已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)=200xx3(),若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出,要使利潤(rùn)最大,該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,且f(α)=1,α∈(0, ),則cos(2α+ )=(
A.
B.
C.﹣
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求證: 函數(shù)是偶函數(shù);

(2)若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)有且僅有個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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