16．（1）已知復(fù)數(shù)z=3+ai（a∈R）且|z|＜4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作$\overline z$，已知$（{1+2i}）\overline z=4+3i$，求z．

分析 （1）利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可得出．
（2）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：（1）復(fù)數(shù)z=3+ai（a∈R）且|z|＜4，∴$\sqrt{{3}^{2}+{a}^{2}}$＜4，解得$-\sqrt{7}＜a＜\sqrt{7}$．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍$（-\sqrt{7}，\sqrt{7}）$．
（2）∵$（{1+2i}）\overline z=4+3i$，∴（1-2i）（1+2i）$\overline{z}$=（4+3i）（1-2i），∴5$\overline{z}$=10-5i，$\overline{z}$=2-i．
∴z=2+i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x＞0，x2-x＞0．”
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