5．如果關(guān)于x的不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$＜0對一切實數(shù)x都成立，那么k的取值范圍是（-3，0]．

分析 根據(jù)不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$＜0對一切實數(shù)x都成立，討論k=0和k≠0時，即可求出k的取值范圍．

解答 解：不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$＜0對一切實數(shù)x都成立，
k=0時，不等式化為$-\frac{3}{8}$＜0恒成立，
k≠0時，應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{{k}^{2}-8k（-\frac{3}{8}）＜0}\end{array}\right.$，
解得-3＜k＜0．
綜上，不等式2kx2+kx-$\frac{3}{8}$＜0對一切實數(shù)x都成立的k的取值范圍是（-3，0]．
故答案為：（-3，0]．

點評 本題考查了分類討論思想的應(yīng)用問題，也考查了不等式恒成立的問題，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列敘述正確的是（　�。�
A．數(shù)列1，3，5，7與7，5，3，1是同一數(shù)列
B．數(shù)列0，1，2，3，…的通項公式是an=n
C．-1，1，-1，1，…是常數(shù)列
D．1，2，22，23，…是遞增數(shù)列，也是無窮數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知復(fù)數(shù)z=3+ai（a∈R）且|z|＜4，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作$\overline z$，已知$（{1+2i}）\overline z=4+3i$，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入$a=\frac{10}{21}$，則輸出的k值是（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=cos（\frac{2π}{3}x）+（a-1）sin（\frac{π}{3}x）+a，g（x）={2^x}-{x^2}$，若f[g（x）]≤0對x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，\sqrt{3}-1]$B．（-∞，0]C．[0，$\sqrt{3}$-1]D．$（-∞，1-\sqrt{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x-3，若從區(qū)間[2，6]上任取一個數(shù)x0，則所選取的實數(shù)x0滿足f（x0）≥0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù) f（x）=kx（$\frac{1}{e}$≤x≤e2），與函數(shù)$g（x）={（\frac{1}{e}）^{\frac{x}{2}}}$，若f（x）與g（x）的圖象上分別存在點M，N，使得MN關(guān)于直線y=x對稱，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{1}{e}$，e]B．[-$\frac{2}{e}$，2e]C．（-$\frac{2}{e}$，2e）D．[-$\frac{3}{e}$，3e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-6x-9，則函數(shù)f（x）在x∈（1，4）的值域是[-18，-14）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，三棱錐A-BCD的頂點B、C、D在平面α內(nèi)，CA=AB=BC=CD=DB=4，AD=2$\sqrt{6}$，若將該三棱錐以BC為軸轉(zhuǎn)動，到點A落到平面α內(nèi)為止，則A、D兩點所經(jīng)過的路程之和是  $2\sqrt{3}π$．

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同步練習(xí)冊答案