已知數(shù)列滿足=-1，，數(shù)列滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，．

（3）求證：當(dāng)時(shí)，

 

【答案】

（1）．

（2）證明略．

（3）證明略

【解析】（1）由題意，即

    ………………………………4分

（2） 當(dāng)時(shí)，

平方則

疊加得

……………………………………8分

（3）當(dāng)時(shí)，即時(shí)命題成立[來源:ZXXK]

假設(shè)時(shí)命題成立，即

     當(dāng)時(shí)，

=  即時(shí)命題也成立

綜上，對(duì)于任意，………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足

(1)求證:數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列;

(2)求的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省荊門市高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足

(1) 求證:數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列;

(2) 求的通項(xiàng)公式;

(3) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽無為開城中學(xué)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足=-1，，數(shù)列滿足

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）求證：當(dāng)時(shí)，

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分16分) [已知數(shù)列滿足

,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若對(duì)每一個(gè)正整數(shù),若將按從小到大的順序排列后,此三項(xiàng)均能構(gòu)成等

差數(shù)列, 且公差為.①求的值及對(duì)應(yīng)的數(shù)列．

②記為數(shù)列的前項(xiàng)和，問是否存在,使得對(duì)任意正整數(shù)恒成立?若存

在,求出的最大值；若不存在,請(qǐng)說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列滿足,(1)若，求；

（2）是否存在,使當(dāng)時(shí)，恒為常數(shù)。若存在求，否則說明理由；

（3）若,求的前項(xiàng)的和（用表示）

 

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