若向量，滿足||=||=1，且•+•=，則向量，的夾角為（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
【答案】分析：根據(jù)所給的a•b+b•b=，代入條件運算，未知的只有夾角的余弦，求出夾角的余弦值，根據(jù)角的范圍，確定符合題意的角，得到結(jié)論．特別要注意向量夾角的范圍，這是易錯點．
解答：解：∵a•b+b•b=，
∴=，
∴cosθ=，
∵θ∈[0，π]，
∴，
故選B
點評：啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運算特點的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)．?
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)，回答下列三個問題：
（1）試寫出將
a
用
b
，
c
表示的表達式；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實數(shù)k的值；
（3）若向量
d
滿足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)，且|
d
-
a
|=
26
，求
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=（2，1）
（1）求向量（
a
+
b
與向量（
a
-
b
）的夾角θ；
（2）若向量
c
滿足：①（
c
+
a
）∥
b
；②（
c
+
b
）⊥
a
，求向量
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•棗莊模擬）已知a，b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量
C
滿足(a+
c
2
)•(b+
c
2
)=0，則|
c
|的最大值是（　�。�

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