Question

已知、tanα的值．

Answer 1

【答案】分析：把已知等式的第二項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，得到關于sinα的方程，求出方程的解得到sinα的值，進而根據(jù)α的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值求出α的度數(shù)，進而確定出tanα的值．
解答：解：∵cos2α=1-2sin²α，
∴sinα-cos2α=1變?yōu)?sin²α+sinα-1=0，…（4分）
分解因式得：（2sinα-1）（sinα+1）=0，…（7分）
∵，∴sinα+1≠0，
∴2sinα-1=0，即sinα=，…（10分）
∴．…（14分）
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的圖象與性質，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．