14．已知f（x）=2x-2-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，b=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$＞b=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$＞0，c=log2$\frac{7}{9}$＜0，
∴c＜b＜a，
∵f（x）=2x-2-x在R上為增函數(shù)，
∴f（c）＜f（b）＜f（a），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用指數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)及指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小，屬于基礎(chǔ)題，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x}，x＞2}\\{（x-1）^{3}，x≤2}\end{array}\right.$，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求方程f（x）=x-1的實(shí)數(shù)解；
（2）若方程f（x）=3x-1有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2ax-1，其定義域?yàn)閇2，4]，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={1，2}，B={2，3}，U={1，2，3，4}，則A∪（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．從5，6，7，8，9中任取兩個(gè)不同的數(shù)，事件A=“取到的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a4a10=16，則a7=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a1、b1千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a2、b2千克．甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤(rùn)分別為d1、d2元．月初一次性購(gòu)進(jìn)本月用原料A、B各c1、c2千克．要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤(rùn)總額達(dá)到最大．在這個(gè)問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x千克、y千克，月利潤(rùn)總額為z元，那么，用于求使總利潤(rùn)z=d1x+d2y最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≥{c}_{1}}\\{_{1}x+_{2}y≥{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
B．$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y≤{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≤{c}_{1}}\\{_{1}x+_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
D．$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y={c}_{1}}\\{_{1}x+_{2}y={c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量|$\vec a$|=5，|$\vec b$|=4，若$\vec a$與$\vec b$的夾角為120°，則向量$\vec b$在向量$\vec a$方向上的投影為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（${\sqrt{3}$，$\sqrt{2}}$），則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{5}$C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{15}$

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