4．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≤0．

分析 若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則f′（x）=3x2-a≥0恒成立，解得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3-ax-1，
∴f′（x）=3x2-a，
若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
則3x2-a≥0恒成立，
即a≤0，
故答案為：a≤0．

點評 本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)恒成立問題，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{OA}$2+$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$（O為平面內(nèi)任意一點），則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$，若將f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移$\sqrt{3}$個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|x≤6}，則集合（∁UA）∩B=（　�。�
A．{x|3≤x＜6}B．{x|3＜x＜6}C．{x|3＜x≤6}D．{x|3≤x≤6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（2$\sqrt{3}$，m）到其焦點F的距離為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．
（I）求m，p的值；
（Ⅱ）已知點A、B在拋物線C上且位于x軸的兩側(cè)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中0為坐標原點），求△ABO面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，PA、PB為⊙O的切線，∠D=100°，∠CBE=40°，則∠P=（　　）
A．60°B．40°C．80°D．70°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，且C=2B．
（1）求證：sinA=3sinB-4sin3B；
（2）求$\frac{AB+BC}{AC}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），則a9+a10的值為（　�。�
A．34B．22C．48D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=2x-2-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，b=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序為（　�。�
A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

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