Question

若平面向量

b

與向量

a

=(1，-2)的夾角是180°，且|

b

|=3

5

，則

b

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)向量的夾角是180°，設(shè)出要求的向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量的模長(zhǎng)．利用模長(zhǎng)公式求出未知數(shù)的值．

解答：解：∵平面向量

b

與向量

a

=(1，-2)的夾角是180°
∴平面向量

b

=λ（1，-2）
∵|

b

|=3

5

∴λ²+4λ²=45
∴λ=±3
∵兩個(gè)向量的夾角是180°，
∴λ=-3
∴

b

=（-3，6）
故答案為：（-3，6）

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是設(shè)出向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量的方向相反設(shè)出結(jié)果，注意把不合題意的舍去．