已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點A（1，0），M為圓C上一動點，點P是線段AM的中點，點N在CM上，且滿足NP⊥AM，則點N的軌跡方程為_
 
．
分析：據(jù)已知得NP是AM的垂直平分線，利用垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得到||NC|+|NA|=2
2
，利用橢圓定義及橢圓的方程形式求出點N的軌跡方程．
解答：解：由已知，得|CM|=|NC|+|NM|=|NC|+|NA|=2
2
＞|AC|=2，
因此動點N的軌跡是以點A（1，0）、C（-1，0）為焦點、長軸長2a=2
2
的橢圓，其中a=
2
，c=1，b2=a2-c2=1，故動點N的軌跡方程是
x2
2
+y2=1（y≠0）．
故答案為：
x2
2
+y2=1（y≠0）
點評：本題考查求動點軌跡方程的方法：定義法．考查線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．考查橢圓的定義及方程．
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．

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已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B
（1）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．
（3）設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點，有一動點Q使∠MQN=45°．試求動點Q的軌跡方程．

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已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長為4
2
時，寫出直線l的方程．

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2
2
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