根據(jù)指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°),機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作:先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ;θ為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ),再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離r.
(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),且面對(duì)x軸正方向.試給機(jī)器人下1個(gè)指令,使其移動(dòng)到點(diǎn)A(4,4);
(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有1小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng).已知小球運(yùn)動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速率的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令.(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后2位)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:038
如圖所示,根據(jù)指令(r,)(其中r≥0,-180°<≤180°),機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作:先原地旋轉(zhuǎn)角度(為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn);為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)-),再朝面對(duì)的方向沿直線行走距離r.
(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對(duì)x軸正方向.試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動(dòng)到點(diǎn)A(4,4).
(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng).已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
如圖所示,根據(jù)指令
(r,θ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作:先原地旋轉(zhuǎn)角度
θ(θ為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離r.(1)
現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對(duì)x軸正方向,試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動(dòng)到點(diǎn)(4,4).(2)
機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一個(gè)小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng),已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位).查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離r.
(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對(duì)x軸正方向,試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動(dòng)到點(diǎn)(4,4).
(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一個(gè)小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng),已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離r.
(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對(duì)x軸正方向,試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動(dòng)到點(diǎn)(4,4).
(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一個(gè)小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng),已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令.(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離r.
(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對(duì)x軸正方向,試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動(dòng)到點(diǎn)(4,4).
(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一個(gè)小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng),已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位).
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