11．已知（2x+1）（x-2）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
（Ⅰ）求a0+a1+a2…+a7的值
（Ⅱ）求a5的值．

分析 （Ⅰ）在所給的等式中，令x=1，可得a0+a1+a2…+a7 的值．
（Ⅱ）先求得（x-2）6的通項(xiàng)公式，可得a5的值．

解答 解：（Ⅰ）∵（2x+1）（x-2）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 ，令x=1，可得 a0+a1+a2…+a7 =3．
（Ⅱ）∵（x-2）6的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-2）r•x6-r，
故a5 =2•${C}_{6}^{2}$•（-2）2+（-2）•${C}_{6}^{1}$=120+（-12）=108．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)A（3，2）．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2），且與直線x+y-2=0平行的直線的方程；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2），且與直線2x+y-1=0垂直的直線的方程；
（3）求點(diǎn)A（3，2）到直線3x+4y-7=0的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．一同學(xué)在投擲場(chǎng)以50m/s向上斜拋一枚手榴彈（練習(xí)用），拋擲方向與水平方向成60°角，問(wèn)手榴彈能擲多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子$[{（{2tan\frac{5π}{4}}）?lne}]-[{lg100?{{（{\frac{1}{3}}）}^{-1}}}]$的值是（　�。�
A．-8B．-4C．-3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．?x1∈（1，2），?x2∈（1，2）使得lnx1=x1+$\frac{1}{3}m{x_2}^3-m{x_2}$，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$（{3-\frac{3}{2}ln2，+∞}）$B．$[{3-\frac{3}{2}ln2，+∞}）$C．[3-3ln2，+∞）D．（3-3ln2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．醫(yī)學(xué)上所說(shuō)的“三高”通常是指血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾�。疄榱私狻叭摺奔膊∈欠衽c性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
（1）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
  患三高疾病 不患三高疾病 合計(jì)
 男 
24		 6 30
 女 
12		 
18		 
30
 合計(jì) 36 
24		 
60
②能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為患“三高”疾病與性別有關(guān)？
下列的臨界值表供參考：
 P（K2≥k） 0.150.10  0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且an+1=2an+1，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓x2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P的弦且傾斜角為θ．
（1）若θ=135°，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求出直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知x=3是函數(shù)y=alnx+x2-10x的一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=12．

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同步練習(xí)冊(cè)答案