在△ABC中，若lg(a+c)+lg(a-c)=lgb-lg
1
b+c
，則A=（　　）
A、90°B、60°
C、120°D、150°
考點：對數(shù)的運算性質
專題：計算題
分析：由對數(shù)的運算性質得到三角形三邊的關系，結合余弦定理求解角A的值．
解答： 解：由lg(a+c)+lg(a-c)=lgb-lg
1
b+c
，得
（a+c）（a-c）=b（b+c），
即a2-c2=b2+bc，
b2+c2-a2=-bc，
根據余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
-bc
2bc
=-
1
2
．
又0°＜A＜180°，
∴A=120°．
故選：C．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質，考查了余弦定理的應用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S是△ABC的面積，若
a
=(2cosB，1)，
b
=(-1，1)，且
a
∥
b
．
（Ⅰ）求tanB+sinB；
（Ⅱ）若a=8，S=8
3
，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2+8y=0的焦點到其準線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且與拋物線的準線相切，則該圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面上兩點F1，F(xiàn)2滿足|F1F2|=4，設d為實數(shù)，令D表示平面上滿足||PF1|-|PF2||=d的所有P點組成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、6為半徑的圓．則下列結論中，其中正確的有
 
（寫出所有正確結論的編號）．
①當d=0時，D為直線；
②當d=1時，D為雙曲線；
③當d=2時，D與圓C交于兩點；
④當d=4時，D與圓C交于四點；
⑤當d=4時，D不存在．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：x2-
y2
3
=1與橢圓C2的公共焦點，點A是C1，C2在第一象限的公共點．若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線4x+3y=0與圓（x-1）2+（y-2）2=16的位置關系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交但不過圓心D、相交過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球的半徑擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的（　�。�
A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=-
1
5
 ，θ∈(0，
π
2
)，求下列各式的值
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ+cosθ
（3）tanθ

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