設(shè)函數(shù)f(x)＝cos＋2cos2，x∈R．
(1)求f(x)的值域；
(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．
（1）[0,2]    （2）1或2
(1)f(x)＝cos xcos －sin xsin ＋cos x＋1
＝－cos x－sin x＋cos x＋1
＝cos x－sin x＋1
＝sin＋1，
因此f(x)的值域?yàn)閇0,2]．
(2)由f(B)＝1得sin＋1＝1，
即sin＝0，又因0<B<π，
故B＝．
方法一　由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，
得a2－3a＋2＝0，解得a＝1或2．
方法二　由正弦定理＝，得
sin C＝，C＝或．
當(dāng)C＝時(shí)，A＝，
從而a＝＝2；
當(dāng)C＝時(shí)，A＝，
又B＝，
從而a＝b＝1．
故a的值為1或2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中，角的對(duì)邊分別為，已知.
(1)求證:成等差數(shù)列；
(2)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sin∠BAC的值；
(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，且是與的等差中項(xiàng)，則角_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊.
（1）若面積求、的值；
（2）若，且，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的三邊分別為,,，且＝1，＝45°，＝2，則的外接圓的面積為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.
（1）求常數(shù)的值；
（2）在中的角,,所對(duì)的邊是,,，若，面積為. 求邊長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案