已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：（I）利用三角函數(shù)的二倍角公式及公式將三角函數(shù)化為只含一個(gè)角一個(gè)函數(shù)名的形式，
將x用代替求出函數(shù)值．
（II）利用三角函數(shù)的有界性求出最大值，利用整體代換的思想令求出x的范圍即單調(diào)遞增區(qū)間
解答：解：（Ⅰ）f（x）=（3分）
=2（5分）
所以=．（7分）

（Ⅱ）當(dāng)（k∈Z）時(shí)，f（x）的最大值是1．（9分）
由，k∈Z，
得，k∈Z．
所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z．（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式、公式、三角函數(shù)的有界性、整體代換的思想．
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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設(shè)，若對(duì)恒有 成立，試求實(shí)數(shù)的取值氛圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

 

已知函數(shù)，（1）求的定義域；

（2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12′）已知函數(shù)，

（1）求的解析式；

（2）判斷的奇偶性。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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