(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
對于任意
(
),都有式子
成立(其中
為常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)利用函數(shù)
構(gòu)造一個數(shù)列,方法如下:
對于給定的定義域中的
,令
,
,…,
,…
在上述構(gòu)造過程中,如果
(
=1,2,3,…)在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果
不在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
(。┤绻梢杂蒙鲜龇椒(gòu)造出一個常數(shù)列,求
的取值范圍;
(ⅱ)是否存在一個實數(shù)
,使得取定義域中的任一值作為
,都可用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由;
(ⅲ)當(dāng)
時,若
,求數(shù)列
的通項公式.