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為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組如下：
分組頻數頻率
[10.75，10.85）3
[10.85，10.95）9
[10.95，11.05）13
[11.05，11.15）16
[11.15，11.25）26
[11.25，11.35）20
[11.35，11.45）7
[11.45，11.55）a
[11.55，11.65）m0.02
（1）求出表中的a，m的值；
（2）據上述圖表，估計數據落在[10.95，11.35）范圍內的可能性是多少？
（3）數據小于11.20的可能性是百分之幾？

解：（1）由頻率=可得0.02=，解得m=2，
故落在[11.45，11.55）的數據為100-（3+9+13+16+26+20+7+2）=4，
故a==0.04；
（2）由上表可知數據落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75，
故數據落在[10.95，11.35）范圍內的可能性是=75%；
（3）由上表可知數據小于11.20的約為3+9+13+16+26=67，
故數據小于11.20的可能性是=67%
分析：（1）由頻率=及表中的數據可得m，進而可得故落在[11.45，11.55）的數據，進而可求a；（2）由上表可知數據落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75個，進而可得可能性；（3）同理可得數據小于11.20的約為67，進而可得可能性．
點評：本題考查用樣本的頻率估計總體的分布，屬基礎題．
練習冊系列答案
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為了檢測某種產品的質量，抽取了容量為50的樣本，數據分組如下[10，15），4；[15，20），5；[20，25）10；[25，30），11；[30，35），9；[35，40），8；[40，45），3．求樣本的眾數、中位數和平均數．

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（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出表示樣本頻率分布的條形圖；
（3）根據上述結果，估計此種新產品為二等品或三等品的概率是多少？

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20、為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組數如下：[10.75，10.85）3；[10.85，10.95）9；[10.95，11.05）13；[11.05，11.15）16；[11.15，11.25）26；[11.25，11.35）20；[11.35，11.45）7；[11.45，11.55）4；[11.55，11.65）2；
（1）列出頻率分布表（含累積頻率）；
（2）據上述圖表，估計數據落在[10.95，11.35）范圍內的可能性是百分之幾？
（3）數據小于11.20的可能性是百分之幾？

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組如下：
分組 頻數 頻率
[10.75，10.85） 3
[10.85，10.95） 9
[10.95，11.05） 13
[11.05，11.15） 16
[11.15，11.25） 26
[11.25，11.35） 20
[11.35，11.45） 7
[11.45，11.55） a
[11.55，11.65） m 0.02
（1）求出表中的a，m的值；
（2）據上述圖表，估計數據落在[10.95，11.35）范圍內的可能性是多少？
（3）數據小于11.20的可能性是百分之幾？

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組情況與頻數如下：
[10.75，10.85），3；[10.85，10.95），9；[10.95，11.05），13；[11.05，11.15），16；[11.15，11.25），25；[11.25，11.35），20；[11.35，11.45），7；[11.45，11.55），4；[11.55，11.65]，2；
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；
（3）據上述圖表，估計數據落在[10.95，11.35）范圍內的可能性是百分之幾；
（4）數據小于11.20的可能性是百分之幾．

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