Question

已知定義在[1，8]上的函數(shù) 則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．f（6）=1
B．函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]
C．將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{a_n}，n∈N*，則{a_n}為等比數(shù)列
D．對(duì)任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

Answer 1

【答案】分析：先求出函數(shù)的解析式f（x）=，利用函數(shù)的特點(diǎn)畫出對(duì)應(yīng)圖象，結(jié)合圖形對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一分析即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183252755616652/SYS201310241832527556166009_DA/1.png">
所以f（x）=其圖象特征為：在每一段圖象的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，而橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，并且圖象右移 個(gè)單位，從而圖象為：
A對(duì)：顯然f（6）=1-2||=1，故正確；
B：結(jié)合圖象知對(duì)；
C：因?yàn)楹瘮?shù)的極小值為0，不能做等比數(shù)列中的項(xiàng)，C 從而錯(cuò)．
D：xf（x）≤6⇒f（x）≤，結(jié)合圖象可知對(duì)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的選項(xiàng)四涉及到等比數(shù)列．在等比數(shù)列中，要求各項(xiàng)均不為0，這一點(diǎn)在解題時(shí)要注意．