14．已知拋物線y=x2+4x+7，求將這條拋物線平移到頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)的函數(shù)解析式．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)解析式，求出函數(shù)的頂點(diǎn)，進(jìn)而得到平移方式，結(jié)合函數(shù)圖象的平移變換法則，得到答案．

解答 解：拋物線y=x2+4x+7=（x+2）2+3，
其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），
故將函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，
這條拋物線頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)，
函數(shù)的解析式為：y=（x+2-2）2+3-3=x2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

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2．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0]，[1，+∞）．

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9．已知a＞0，x0是函數(shù)y=ax-b的零點(diǎn)，則（　�。�
A．對(duì)任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0恒成立
B．對(duì)任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0恒成立
C．對(duì)任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx＞$\frac{1}{2}$ax02-bx0恒成立
D．對(duì)任意x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx與$\frac{1}{2}$ax02-bx0的大小關(guān)系不確定

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19．曲線y=e-x上點(diǎn)P處的切線垂直于直線x-2y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-ln2，2）．

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（2）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A．焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸的橢圓B．圓
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