Question

下列各對(duì)函數(shù)組中是同一函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• B．f（x）=

  x+1

  -

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

• C．f（x）=

  x2-2x+1

  ，g（x）=|x-1|
• D．f（x）=2x-1，g（t）=2t-1（t∈N^*）

Answer 1

分析：判斷選項(xiàng)中函數(shù)的定義域，值域，以及對(duì)應(yīng)法則是否相同，即可推出正確選項(xiàng)．

解答：解：因?yàn)閒（x）=

x2-1

x-1

，g（x）=x+1，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)；
f（x）=

x+1

-

x-1

，g（x）=

x2-1

兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，所以不是相同的函數(shù)；
f（x）=

x2-2x+1

，g（x）=|x-1|兩個(gè)函數(shù)的定義域，與對(duì)應(yīng)法則相同，所以是相同的函數(shù)．
f（x）=2x-1，g（t）=2t-1（t∈N^*）兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、函數(shù)的值域判斷函數(shù)是否相同，考查計(jì)算能力．判斷能力．