Question

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.若p：?x∈R，x2﹣x+1≥0，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1＜0
B.“ ”是“θ=30°或θ=150°”的充分不必要條件
C.命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
D.已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+2＞0，則“p∧（￢q）”為假命題

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于A，若p：x∈R，x2﹣x+1≥0，則￢p：x∈R，x2﹣x+1＜0，由特稱命題的否定為全稱命題，故A正確； 對于B， ，可得θ=k360°+30°或k360°+150°，k∈Z，則“θ=30°或θ=150°”可得“ ”，
反之不成立，則為必要不充分條件，故B不正確；
對于C，命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”，由命題的否命題形式既對條件否定，又對結論否定，故C正確；
對于D，p：x∈R，cosx=1，比如x=0，cos0=1，p真；q：x∈R，x2﹣x+2＞0，由于x2﹣x+2=（x﹣ ）2+ ＞0恒成立，q真，￢q假，則“p∧（￢q）”為假命題，故D正確．
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．