α，β是兩個不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同的直線，給出四個論斷：
①α∥β；
②m∥α；
③m⊥n；
④n⊥β．
以其中三個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題
 
．（用序號及⇒表示）
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：∵α，β是兩個不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同的直線，
若①α∥β，③m⊥n，④n⊥β，則②m∥α．
即①③④⇒②．
若①α∥β，②m∥α，④n⊥β，則③m⊥n，
即①②④⇒③．
故答案為：①③④⇒②或①②④⇒③．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1，x≤1
-x，x＞1
，若f（x）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），cosβ=
2
5
，β∈（
3π
2
，2π），則sin（α+β）-cos（α-β）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），則a4的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
sin(
π
2
x)， x∈[-1，0)
ax2+ax+1， x∈[0，+∞)
，若f（t-
1
3
）＞-
2
2
，則實數(shù)t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)兩條相交直線a，b成角為60°，P為空間中一個定點，則過點P與a，b成角均為60°直線共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|-|x-3|＜1的解集為（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，2.5）
C、（1，3）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-x-2＞0的解集是（　�。�
A、（-
1
2
，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（1，+∞）

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