(2013•普陀區(qū)一模)三棱錐S-ABC中,E、F、G、H分別為SA、AC、BC、SB的中點(diǎn),則截面EFGH將三棱錐S-ABC分成兩部分的體積之比為
1:1
1:1
分析:如圖,直接利用棱錐的體積相等關(guān)系,推出截面EFGH將三棱錐S-ABC分成兩部分的體積之比,即可.
解答:解:如圖連接HC,HE,HA,AG,因?yàn)槿忮FS-ABC中,E、F、G、H分別為SA、AC、BC、SB的中點(diǎn),
由同底面積等高體積相等,
∴VH-AGF=VH-GFC,VG-ABH=VC-SHE,VC-HEF=VA-HEF,
VH-AGF+VG-ABH+VA-HEF=VH-GFC+VC-SHE+VC-HEF,
截面EFGH將三棱錐S-ABC分成兩部分的體積之比為1:1,
故答案為:1:1.
點(diǎn)評(píng):不考查幾何體的條件的求法,考查空間想象能力與計(jì)算能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.
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π
2
<?<
π
2
)的部分圖象如圖,則f(0)=
-1
-1

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=2
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AB
|
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3
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5
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1
x
)10
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180
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