7．一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{{28\sqrt{2}}}{3}$C．28D．$22+6\sqrt{3}$

分析 由題意，幾何體為棱臺，上底面為直角邊長為2的等腰直角三角形，下底面為直角邊長為4的等腰直角三角形，高為2，即可求出體積．

解答 解：由題意，幾何體為棱臺，上底面為直角邊長為2的等腰直角三角形，下底面為直角邊長為4的等腰直角三角形，高為2，體積為$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•4•4•4-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}•2•2•2$=$\frac{28}{3}$，
故選A．

點評 本題考查幾何體的體積，考查學生的計算能力，確定幾何體的形狀是關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知D=$\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，給出下列四個命題：
P1：?（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：?（x，y）∈D，2x-y+2≤0；
P3：?（x，y）∈D，$\frac{y+1}{x-1}$≤-4；
P4：?（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（　�。�
A．P1，P2B．P2，P3C．P2，P4D．P3，P4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知方向向量為$\overrightarrow e=（1，\sqrt{3}）$的直線l過點A（$0，-2\sqrt{3}$）和橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準線上的點B滿足：$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow e=0$，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AO}$|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M、N是橢圓C上兩個不同點，且M、N的縱坐標之和為1，記u為M、N的橫坐標之積．問是否存在最小的常數(shù)m，使u≤m恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．sin（-1740°）的值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{ln（x+1），x≥0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=x+m（m∈R）恰有三個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{4}，0$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且${a_{2015}}+{a_{2017}}=\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}}dx$，則a2016（a2014+a2018）的最小值為$\frac{{π}^{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，$tanC=\frac{4}{3}$，$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{BC}=0$，$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）=0$，H在BC邊上，則過點B以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{14π}{3}$B．$\frac{10π}{3}$C．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設m＞1，當實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=x+my的最大值等于3，則m的值是4．

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