設函數(shù).
（1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間．
（1）；（2）.

試題分析：（1）首先對求導，得，利用導數(shù)的幾何意義求出和切點的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據(jù)，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調區(qū)間.
解：（1）∵
因為曲線在點處與直線相切，
∵，（2分）即解得，  （6分
（2）∵
若，即，，
函數(shù)在(－∞，＋∞)上單調遞增（8分）
若，即，此時的兩個根為
當或時
當時，  （11分）
故時，單增區(qū)間為當，
單減區(qū)間為  （13分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知.
（1）求的單調區(qū)間和極值；
（2）是否存在，使得在的切線相同？若存在，求出及在處的切線；若不存在，請說明理由；
（3）若不等式在恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，和拋物線相切且與直線平行的的直線方程為 （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝2ln x在點(e,2)處的切線(e是自然對數(shù)的底)與y軸交點的坐標為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•重慶）已知，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線斜率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設（）．
（1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時，取得最小值，試求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象在點與點處的切線互相垂直，
并交于點，則點的坐標可能是(    )
A．B．C．D．

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