【題目】在1，2之間插入n個(gè)正數(shù)a1 ， a2 ， …，an ， 使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則a1a2a3…an= ．

【答案】
【解析】由題意可得：1，a1 ， a2 ， a3 ， ，an ， 2成等比數(shù)列，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)：{an}為等比數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m ， n ， p ， q∈N+）時(shí)，則有aman=apaq可得：a1an=a2an﹣1=a3an﹣2=akan﹣k=1×2=2，
所以（a1a2a3…an）2=（a1an）（a2an﹣1）（a3an﹣2）（an﹣1a2）（ana1）=（1×2）n=2n ，
所以a1a2a3…an= ．所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】掌握等比關(guān)系的確定是解答本題的根本，需要知道等比數(shù)列可以通過(guò)定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)公式法、前n項(xiàng)和法進(jìn)行判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于向量a,b,e及實(shí)數(shù)x,y,x1,x2,，給出下列四個(gè)條件：
①且； ②
③且唯一； ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 且函數(shù)y=f（x）﹣x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的反函數(shù)為 ，等比數(shù)列{an}的公比為2，若 ，則 =（ ）
A.21004×2016
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，2012年春節(jié)，攝影愛(ài)好者在某公園處，發(fā)現(xiàn)正前方處有一立柱，測(cè)得立柱頂端的仰角和立柱底部的俯角均為，設(shè)的眼睛距地面的距離米.

（1）求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；

（2）立柱的頂端有一長(zhǎng)2米的彩桿繞其中點(diǎn)在與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．?dāng)z影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向軸作垂線段，垂足為，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡為.

(1)求曲線的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)(0，－2)作直線與交于兩點(diǎn)，(O為原點(diǎn))，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）＝（1﹣m）lnx++nx（m，n是常數(shù)）．

（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，求n的取值范圍；

（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過(guò)的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（1）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對(duì)學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．

參考公式：，其中 ．

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過(guò)程）；

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與對(duì)待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案