Question

不等式

4x-x2

＜x的解集是

 

．

Answer 1

分析：此題要注意4x-x²≥0，先對(duì)不等式兩邊平方，然后再移項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出不等式的解集；

解答：解：∵x＞

4x-x2

≥0，
∴x≥0，
∵不等式

4x-x2

＜x，兩邊平方得，
4x-x²＜x²，
∴2x²-4x＞0，
解得，x＞2，x＜0（舍去），
∵4x-x²≥0，
∴0≤x≤4，
∴綜上得：不等式的解集為：（2，4]，
故答案為（2，4]．

點(diǎn)評(píng)：此題要注意根號(hào)有意義的條件，很多學(xué)生忽略了這一點(diǎn)，從而導(dǎo)致出錯(cuò)．