已知:三次函數(shù)
,在
上單調增,在(-1,2)上單調減,當且僅當
時,
(1)求函數(shù)
f (
x)的解析式; (2)若函數(shù)
,求
的單調區(qū)間.
(Ⅰ)
(Ⅱ) 略
:(1)
在
上單增,(-1,2)上單減
有兩根-1,2
……2
令
,
單調增,
單調減
故
故
…5
(2)
h(x)的定義域:
………6
…7
…… 9
① m>-1時,-m<1.
時,
;
時,
h(x)在(-
m,1)單減;在(1,2),(2,+∞)上單增;
②
時,
在定義域內恒成立,
上單增
③當m≤-2時,此時h(x)的定義域為:
,
h(
x)在(-
m,+∞)上單增
綜上: 當
m≤-2時,
h(
x)在(-
m,+∞)上單增;當
時,
上單增;
當
m >-1時,在(1,2),(2,+∞)上單增;在(-
m,1)單減.……12
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:函數(shù)
(1)若
,求
在
上的最小值和最大值.(2)若
在
上是增函數(shù),求:實數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 設
R,函數(shù)
.(1) 若函數(shù)
在點
處的切線方程為
,求
a的值;(2) 當
a<1時,討論函數(shù)
的單調性.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
(
)
(1)求曲線
在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(3)若函數(shù)
在區(qū)間(-1,1)內單調遞增,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
圖象上一點
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若方程
在
內有兩個不等實根,求
的取值范圍(其中
為自然對數(shù)的底數(shù),
);
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本大題共15分)已知
在
上是增函數(shù),
在
上是減函數(shù).(1)求
的值;(2)設函數(shù)
在
上是增函數(shù),且對于
內的任意兩個變量
,恒有
成立,求實數(shù)
的取值范圍;(3)設
,求證:
.
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