已知復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角，則將點(diǎn)（6，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
3
得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為
(3-2
3
，2+3
3
)
(3-2
3
，2+3
3
)
．
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角，即可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角，
則將點(diǎn)（6，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
3
得到的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：
（6+4i）（cos
π
3
+isin
π
3
）=（6+4i）（
1
2
+
3
2
i）=3-2
3
+i(2+3
3
)．
∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3-2
3
，2+3
3
)．
故答案為：(3-2
3
，2+3
3
)．
點(diǎn)評(píng)：考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；根據(jù)復(fù)數(shù)乘法的棣莫弗公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角，則將點(diǎn)（6，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
3
得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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