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（本題滿分14分）

已知關于的一元二次函數

（Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作

為和，求函數在區(qū)間[上是增函數的概率；

（Ⅱ）設點（，）是區(qū)域內的隨機點，求函數上是增函數的概率.

解：（Ⅰ）∵函數的圖象的對稱軸為

要使在區(qū)間上為增函數，

當且僅當>0且       ……………………………3分

若=1則=－1，

若=2則=－1，1

若=3則=－1，1；                 ……………………………5分

∴事件包含基本事件的個數是1+2+2=5

∴所求事件的概率為             ……………………………7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知當且僅當且>0時，

函數上為增函數，

依條件可知試驗的全部結果所構成的區(qū)域為

構成所求事件的區(qū)域為三角形部分。  ………………………………9分

由 ……………………………11分

∴所求事件的概率為 ……………………………　14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設實數x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.

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(Ⅰ)若AB=[0,3]，求實數m的值

(Ⅱ)若ACRB，求實數m的取值范圍

 

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(本題滿分14分)

已知點是⊙：上的任意一點，過作垂直軸于,動點滿足。

（1）求動點的軌跡方程； 

（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數.

(1)求函數的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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