Question

每年5月17日為國際電信日，某市電信公司在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.電信日當天參與活動的人數統(tǒng)計結果如圖所示，現將頻率視為概率.

(1) 求某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率；

(2) 若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優(yōu)惠金額的概率.

 

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查古典概型、條形圖、分層抽樣等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、讀圖能力、計算能力.第一問，獲得優(yōu)惠金額不低于300元的情況包括300元和500情況，根據條形圖得到優(yōu)惠金額300元和優(yōu)惠金額500元的人數，從而利用古典概型求概率；第二問，先按分層抽樣得到6人中優(yōu)惠200元的有1人，500元的有3人，300元的有2人，用表示，分別寫出從6人中選2人的所有情況15種，在15種中選出符合題意的情況共4種，最后求概率.

試題解析：(1) 設事件=“某人獲得優(yōu)惠金額不低于300元”，則. （6分）

(2) 設事件=“從這6人中選出兩人，他們獲得相等優(yōu)惠金額”，由題意按分層抽樣方式選出的6人中，獲得優(yōu)惠200元的1人，獲得優(yōu)惠500元的3人，獲得優(yōu)惠300元的2人，分別記為，從中選出兩人的所有基本事件如下：，，，，，，，，，，，，，，，共15個，其中使得事件成立的為，，，，共4個，則.（12分）

考點：古典概型、條形圖、分層抽樣.