在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=2bcosC，則
bc
 的值為
 
．
分析：根據(jù)余弦定理把所給的式子，轉(zhuǎn)化為只含有邊得式子，再進(jìn)行變形求出b和c的關(guān)系．
解答：解：由余弦定理得，a=2bcosC=2b×
a2+b2-c2
2ab
，
∴a2=a2+b2-c2，∴b2-c2=0
則b=c，即
b
c
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用余弦定理的應(yīng)用，即利用余弦定理把角轉(zhuǎn)化為邊，判斷三角形的形狀和邊之間的關(guān)系，常采用的一種方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿(mǎn)足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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