f（x）=xex的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：令f′（x）＞0即可得出．
解答：解：f′（x）=ex+xex=（1+x）ex，
令f′（x）＞0，解得x＞-1，
∴f（x）=xex的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，+∞）．
故答案是（-1，+∞）．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+2ax-3．
（1）求f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值．
（2）若f（x），g（x）在區(qū)間[1，3]上單調(diào)性相同，求實數(shù)α的取值范圍．
（3）求證：對任意的α，都有f(x)＞
x
ex
-
2
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-xex+e-x
（其中e=2.71828…是一個無理數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷奇偶性并證明之；
（3）判斷單調(diào)性并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m為常數(shù)，函數(shù)f(x)=
m-2x1+m•2x
為奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若m＞0，試判斷f（x）的單調(diào)性（不需證明）；
（3）若m＞0，存在x∈[-2，2]，使f（ex+xex-k）+f（2）≤0，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnmx（m＞0），g（x）=-x2+2ax-3，且f（x）在x=e處的切線方程為2x-y-e=0，
①求m的值．
②若y=a•f（x），y=g（x）在區(qū)間[1，3]上的單調(diào)性相同，求實數(shù)a的取值范圍．
③求證：對任意的x∈（0，+∞），都有f(x)＞
x
ex
-
2
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+2ax-3．
（1）求f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值．
（2）若f（x），g（x）在區(qū)間[1，3]上單調(diào)性相同，求實數(shù)α的取值范圍．
（3）求證：對任意的α，都有f(x)＞
x
ex
-
2
e
．

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