設(shè)A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值．


解：∵A∩B＝C＝{－1,7}，∴必有7∈A,7∈B，－1∈B.

即有x2－x＋1＝7⇒x＝－2或x＝3.

①當(dāng)x＝－2時(shí)，x＋4＝2，

又2∈A，∴2∈A∩B，但2∉C，

∴不滿足A∩B＝C，

∴x＝－2不符合題意．

②當(dāng)x＝3時(shí)，x＋4＝7，∴2y＝－1⇒y＝－.

因此，x＝3，y＝－.


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相關(guān)習(xí)題

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在等比數(shù)列{an}中,a1+a3=5,a2+a4=10,則a7=　(　　)

A.64　　　  B.32　　        C.16　      D.128

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，到拋物線的準(zhǔn)線的距離為5．過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為．

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．

（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置；

（2）全體排成一行，男生不能排在一起；

（3）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變；

（4）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人.

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已知集合A＝{(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且y＝x}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為(　　)

A．0                              B．1

C．2                              D．3

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記函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?i>A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定義域?yàn)?i>B.

(1)求A；

(2)若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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命題“∀x∈R，∃m∈Z，m2－m＜x2＋x＋1”是________命題．(填“真”或“假”)

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已知命題p：“若ac≥0，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0沒有實(shí)根”．

(1)寫出命題p的否命題；

(2)判斷命題p的否命題的真假，并證明你的結(jié)論．

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化簡(jiǎn)： ＝________.

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