若不等式|2x-1|≤3的解集恰為不等式ax2+bx+1≥0的解集，則a+b=（　�。�
A、0B、2C、-2D、4
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：解絕對值不等式|2x-1|≤3可得-1≤x≤2，進(jìn)而可得不等式ax2+bx+1≥0的解集為{x|-1≤x≤2}，由二次方程和二次不等式的關(guān)系可得a＜0且-1+2=-
b
a
，且-1×2=
1
a
，解得a和b相加即可．
解答： 解：解不等式|2x-1|≤3可得-1≤x≤2，
∴不等式ax2+bx+1≥0的解集為{x|-1≤x≤2}，
∴a＜0且-1+2=-
b
a
，且-1×2=
1
a
，
解得a=-
1
2
且b=
1
2
，∴a+b=0，
故選：A
點評：本題考查絕對值不等式和一元二次不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
k-2x
1+k•2x
（k為常數(shù)）在定義域上為奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若k＞0，且對任意的實數(shù)t∈[-3，-2]，不等式f（2t-t2）+f（2t2-m）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊△ABC的邊長為1，且滿足
CP
-2
CB
-3
CA
=
0
，則
PA
•
PB
=（　�。�
A、3B、12C、-3D、-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為1的正方形ABCD如圖放置，A、D別在x軸、y軸的非負(fù)半軸上滑動．
（1）當(dāng)A點與原點重合時，
OB
•
OC
=
 
；
（2）
OB
•
OC
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）函數(shù)y=x+
1
x
的最小值是2；
（2）函數(shù)y=x2+
1
x2
的最小值是2；
（3）函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
（4）函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＞0）的最大值是2-4
3
．
其中錯誤的命題個數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在運行如圖的程序之后輸出y=16，輸入x的值應(yīng)該是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=1-2x-
3
x
（x＞0）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量
OM
=（a，b）為函數(shù)f（x）的伴隨向量，設(shè)函數(shù)g（x）=
3
sin(
π
2
+x)+cos(
π
2
-x)，
（Ⅰ）求g（x）的伴隨向量
OM
的模；
（Ⅱ）若h（x）=g2（x），求h（x）在[0，
π
2
]內(nèi)的最值及對應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0不經(jīng)過第一象限，且A，B，C均不為零，則有（　　）
A、C＜0B、AB＜0
C、ABC＜0D、AC＞0

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