在△ABC中，射影定理可表示為a＝bcosC＋ccosB．

其中a、b、c依次為角A、B、C的對(duì)邊．類比以上定理，給出空間四面體性質(zhì)的猜想．

答案：
解析：

如圖，在四面體P－ABC中，S1、S2、S3、S分別表示△PAB、△PBC、△PCA、△ABC的面積，α、β、γ依次表示面PAB、面PBC、面PCA與底面ABC所成二面角的大小，我們猜想將射影定理類比推理到三維空間，其表現(xiàn)形式應(yīng)為S＝S1cosα＋S2cosβ＋S3cosγ．(其正確性，同學(xué)們可自己證明)


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（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；
（3）若點(diǎn)C是（2）中線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切。

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；

（3）若點(diǎn)C是（2）中線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

 

 

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