（2009•天門模擬）在△ABC中，
AB
=(1，  2)，
AC
=(4x，  3x)，其中x＞0，△ABC的面積為
5
4
，則實(shí)數(shù)x的值為
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)向量
AB
、
AC
的坐標(biāo)和△ABC的面積為
5
4
，利用三角形面積公式建立關(guān)于x的方程，解之即可得到實(shí)數(shù)x的值．
解答：解：∵△ABC中，
AB
=(1，  2)，
AC
=(4x，  3x)，
∴
|AB|
=
5
，
|AC|
=5x，cos∠BAC=
4x+6x
5
•5x
=
2
5
5

可得sin∠BAC=
5
5

∴△ABC的面積為S△ABC=
1
2
|
AB
|•|
AC
|sin∠BAC=
5
4
，
即
1
2
•
5
•5x•
5
5
=
5
4
，解之可得x=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量
AB
、
AC
的坐標(biāo)和△ABC的面積，求實(shí)數(shù)x的值．著重考查了三角形面積的求法、向量在幾何中的應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•天門模擬）已知t＞1，且x=
t+1
-
t
，y=
t
-
t-1
，則x，y之間的大小關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•天門模擬）以-24為首項(xiàng)的等差數(shù)列{an}，當(dāng)且僅當(dāng)n=10時(shí)，其前n項(xiàng)和最小，則公差d的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•天門模擬）已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），點(diǎn)P是曲線C：
x=1+cosa
y=sina
上任意一點(diǎn)，則△ABP面積的最小值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•天門模擬）關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|1-
1
x
|＞1的解集是
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案