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已知四棱錐—的底面是正方形，⊥底面，是上的任意一點。

（1）求證：平面
（2）設，，求點到平面的距離
（3）求的值為多少時，二面角——的大小為120°
（1）略  （2）點到平面的距離為
（3）當時，二面角——D的大小為120°
本題考查平面與平面垂直的判定，點、線、面間的距離計算，考查邏輯思維能力，轉化思想，是中檔題．
（1）證明平面EBD內的直線BD，垂直平面SAC內的兩條相交直線AC，SA，即可證明平面EBD⊥平面SAC；
（2）SA=4，AB=2，設AC∩BD=F，連SF，點A到平面SBD的距離為h，利用 •S△SBD•h= •S△ABD•SA，求點A到平面SBD的距離；
（3）利用建立空間直角坐標系，然后表示平面的法向量來求解二面角的平面角的大小
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中，為正三角形，，，與交于點．將沿邊折起，使點至點，已知與平面所成的角為，且點在平面內的射影落在內．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側面展開圖是圓心角為1800，半徑為4的扇形，則這個圓錐的表面積是_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3的中點，現(xiàn)沿SE、SF、EF把這個正方形折成一個四面體，使G1、G2、G3重合為點G，則有（  ）
A．SG⊥面EFGB．EG⊥面SEF
C．GF⊥面SEFD．SG⊥面SEF

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的直線與平面，在平面內必有直線，使與(     )
A．平行B．相交C．垂直D．互為異面直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形, 用平面α去截此四棱錐（如右圖）, 使得截面四邊形是平行四邊形, 則這樣的平面α 有（     ）
A．不存在 　　　　B．只有1個
C．恰有4個 　　　D．有無數多個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、經過空間一點作與直線成角的直線共有（  ）條    
A．0B．1C．2D．無數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a,b是異面直線，且a∥平面α，則b和α的位置關系是（    ） 
A．平行B．相交
C．b在α內D．平行、相交或b在α內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M、N分別在AB1、BC1上，且AM=AB1，BN=BC1，則下列結論：①AA1⊥MN；②A1C1// MN；③MN//平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN，其中，
正確命題的個數是（ ）
A．1B．2C．3D．4

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